1л=1дм^3
Объем аквариума:
V=a*b*c=180л=180дм^3, где a -длина, b - ширина, c- высота
a=0,8м=8дм
b=50см=5дм
Тогда c=V/(a*b)=180/(5*8)=4,5дм=45см
Ответ: высота аквариума 45см.
<span>В правильной четырехугольной пирамиде MABCD, все ребра которой равны 1,боковые рёбра - равносторонние треугольники.
Их высота - это апофема А.
Она равна 1*cos 30</span>° = √3/2.
Проведём осевое сечение перпендикулярно рёбрам основания ВС и АД.
В сечении имеем равнобедренный треугольник с боковыми сторонами по (√3/2) и с основанием, равным диагонали d основания пирамиды.
d = a√2 = 1*√2 = √2.
По теореме косинусов:
cos M = ((√3/2)² + (√3/2)² - (√2)²)/(2*(√3/2)*(√3/2)) = 1/3.
Угол М (а он и есть искомый угол <span>плоскостями MAD и MBC) равен:
<M = arc cos(1/3) = </span><span><span><span>
1,230959 радиан =
</span><span>
70,52878</span></span></span>°.
Нехай діно АВСД - паралелограм, АС і ВД діагоналі, АС\ВД=4\7. ВС=9 см, АВ=7 см. Знайти АС і ВД.
За властивістю діагоналей паралелограма АС²+ВД²=2(АВ²+ВС²)=2(49+81)=2*130=260.
Нехай АС=4х, тоді ВД=7х одиниць.
(4х)²+(7х)²=260
16х²+49х²=260
65х²=260
х²=4
х=2.
АС=7*2=14 (од.), ВД=4*2=8 (од.)
Відповідь: 14; 8.
X+x+10=180-90
2x+10=90
2x=80
x=40
40+10=50
пусть АС=ВС=9 см, тогда 9+9>21? 18>21 неверно, такого треуг не сущ.
Значит, АВ=ВС=21 см, АС=9 см
Ответ: ВС=21 см