BD- секущая прямая проходящая через прямые AB и DE
угол ABC = углу CDE (так как 2 стороны этих углов равны,значит и углы равны)
мы знаем по правилам секущей что если накрест лежащие углы равны то прямые параллельны
А угол абц и угол цде какрас накрест лежащие)
В треугольнике против равных углов лежат равные стороны, значит данныйтреугольник - равносторонний. => правильный (правильный многоугольник - многоугольник с равными сторнами и углами).
Дано: треуг. ABC,Треуг.KAM и треуг.NCM
AB=BC,AM=MC,AK=NC
Док-ать:KM=MN
Док-во:
Рассмот. треуг.KAM и NCM
1)AK=NC(по усл.)
2)AM=MC(по усл.)
3)угол A=углу C (т.к в равнобед.труг углы при основании равны)
Тогда Труг KAM=NCM(по 1-ому признаку равенства треуг.)
В равных треугольниках,равные стороны ч.т.д
АВСД - ромб. Радиус вписанной окружности - это высота, проведённая из точки пересечения диагоналей на любую из сторон.
Рассмотрим тр-ник АОВ ОМ - высота на сторону АВ. ОМ=r=24 cм.
АО:ВО=АС:ВД=0.75=3:4.
Пусть одна часть в этом отношении равна х, тогда АО=3х, ВО=4х.
По т. Пифагора АВ²=АО²+ВО²=9х²+16х²=25х².
Высота в прямоугольном тр-ке равна: h=ab/с,
ОМ=АО·ВО/АВ=3х·4х/5х=12х/5,
12х/5=24,
х=10.
АВ=5х=50 см.
Площадь ромба: S=a·H, где Н - высота ромба, Н=2r=2ОМ=48 см.
S=АВ·2ОМ=50·48=2400 см².