Катет АВ - напротив угла 60гр.
Площадь треугольника равна= 1/2 * АВ*ВС = (50√3)/3
Отсюда находим ВС
ВС=(100√3)/3*АВ
Тангенс угла АСВ (60гр.)=АВ/ВС=√3...следовательно, АВ=ВС*√3
Подставляем значения:
АВ=(100√3/(3*АВ)*√3
АВ²=100
АВ=10
Ответ: 10
Отношение любых соответствующих сторон линейных эл подобных треугольников равно коэффициенту подобия этих треугольников.
∠BDB₁ = 60°
ΔBDB₁ : ∠B₁ = 30° ⇒ DB₁ = 2DB = 8;
BB₁ = DB₁ ·sin60° = 4√3 ⇒AA₁ = 4√3
ΔABD со сторонами 3, 4, 5 - египетский прямоугольный, т.е. ∠ABD = 90°.
ΔABO: AB = 3, BO = 2 ⇒AO = √13 по теореме Пифагора
⇒ AC = 2√13
ΔAA₁C : A₁C = √(AA₁² + AC²) = √(48 + 52) = √100 = 10
Ответ: DB₁ = 8, A<span>₁C = 10</span>
см.рисунок...............................................