1+cosx=2sin²x
1+cos-2sin²x=0
1+cosx-2·(1-cos²x)=0
1+cosx-2+2cos²x=0
2cos²x+cosx-1=0
Пусть cosx=t
2t²+t-1=0
D=1+8=9
t₁=(-1-3)/4= -4/4= -1.
t₂=(-1+3)/4=2/4=1/2.
Вернемся к замене.
cosx= -1
x=π+2πn,n∈Z.
cosx=1/2
x=+ - π/3+2πk,k∈Z.
Ответ: π+2πn,n∈Z ; + - π/3+2πk,k∈Z.
Рассмотри сначала случай, когда х>0, раскрой скобки, построй параболу с вершиной в точке (0;3) и убери ту часть параболы, где х принимает отриц. значения, то же самое со случаем, когда х<0, только парабола будет ветвями вниз и убрать надо часть, где х принимает положительные значения. То, что прямая у=м имеет с графиком одну точку пересечения при любом м видно по рисунку.
49^x=√(1/7)
x=-(1/4) То есть √(1/7) равно корню второй степени из 49 (1/4), также знак степени отр., чтобы перевернуть дробь =>
Ответ: -(1/4)