уравнение касательной к f(x) в точке x0
g1(x)=f(x0)+f`(x0)(x-x0)
уравнение нормали
g2(x)=f(x0)-(x-x0)/f`(x0)
f(x)=x^3-4x; x0=1; f`(x)=3x^2-4; f(x0)=f(1)=1^3-4*1=1-4=-3; f`(x0)=f`(1)=3*1^2-4=3-4=-1
g1(x)= -3+(-1)(x-1)=-3-x+1=-2-x-касательная
g2(x)= -3-(x-1)/(-1)=-3+x-1=x-4-нормаль
Ответ:
1) x<6 x>-2 (-2;6)
2) x<-7 x>-9 (-9;-7)
3) x>13 x<-3 (-∞;-3)(13:+∞)
4) x>=-1 x<=3 [-1;3]
Наверное так
(4a^3+5)256a^12 + 128a^9 - 192a^6 + 56a^3 - 5
Пусть А - объём работы, которую надо выполнить. Пусть второй рабочий выполняет работу за время t ч, тогда первый - за время 2t ч, а третий - за 2t+2 часа. Тогда за 1 час первый выполняет A/2t часть работы, второй - A/t часть работы и третий - A/(2t+2) часть работы. Работая совместно, рабочие за 1 час выполняют A/2t+A/t+A/(2t+2)=(3A(t+2)+At)/(2t^2+4t)=A*(4t+6)/(2*(t^2+2t))=A*(2t+3)/(t^2+2t). Тогда всю работу рабочие выполнят за время A/(A*(2t+3)/(t^2+2t))=(t^2+2t)/(2t+3)=0,7 (так как 42 минуты равны 0,7 часа). Решая полученное уравнение, находим t=1,18 ч. - время выполнения работы 2 рабочим. Тогда первый выполняет работу за 2*t=2,36 ч., третий - за 2,36+2=4,36 ч.
гипотенуза=5 (cosa=3/5=0,6)
катет=4 (3*3+4*4=5*5)