<span>А(3 ; 0), В(1 ; 5), С(2 ; 1)
Найдем длины сторон треугольника:
АВ = √((3 - 1)² + (0 - 5)²) = √(4 + 25) = √29
АС = √((3 - 2)² + (0 - 1)²) = √(1 + 1) = √2
ВС = √((1 - 2)² + (5 - 1)²) = √(1 + 16) = √17
Если в треугольнике есть тупой угол, то он лежит напротив большей стороны. По теореме косинусов:
cos ∠ACB = (AC² + BC² - AB²) / (2 · AC · BC)
cos ∠ACB = (2 + 17 - 29) / (2·√2·√17) = - 5/√34
Так как косинус угла отрицательный, угол тупой.
</span>
Ответ:
еслиBF=BD тогда те тоже равны
<span>Бісектриса кута — пряма, що проходить через вершину кута і ділить його навпіл.Кожна точка бісектриси однаково віддалена від сторін кута.</span> <span>Бісектриса трикутника — відрізок бісектриси одного з кутів цього трикутника від вершини кута до перетину з протилежною стороною. Бісектриси трьох кутів трикутника перетинаються в одній точці, яка є центром кола, вписаного в трикутник. Бісектриса кута трикутника ділить протилежну сторону у відношенні, рівному відношенню двох прилеглих сторін.</span>
Точка О(х;у) - точка пересечения диагоналей параллелограмма.
Найдем ее координаты используя координаты точек В и D.
х = (х₁+х₂)/2 = (-1+2)/2 = 1/2
у=(у₁+у₂)/2 = (-1+4)/2 = 3/2
Зная координаты середины диагоналей, найдем координаты точки С(х₂;у₂)
х=(х₁+х₂)/2
1/2=(-3+х₂)/2 обе части уравнения (·) на 2
1=-3+х₂
х₂=4
у=(у₁+у₂)/2
3/2=(-4+у₂)/2 обе части уравнения (·) на 2
3=-4+у₂
у₂=7
С(4;7)
1) Из ΔDNK: DE⊥NK -высота тр-ка,
NE = EK, тогда ΔDNK - равнобедренный
тогда ∠N = ∠DKN и DN=DK.
2) Т.к. KD- биссектриса ,то ∠МКD = ∠DKN = ∠N , значит ∠K = 2·∠N,
учитывая , что ∠N +∠К= 90⁰
2·∠N+∠N =90⁰
∠N = 30⁰ , тогда ∠K= 60⁰.
3) Из Δ DMK-прям.: DM =½·DK =½·DN , тогда DN=2·DM
4)MN = MD +DN =2·DM + DM = 3·DM? что и треб. доказать.