В параллелограмме сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов его сторон.
Одна диагональ = х, другая = 18 - х
6² + 7² + 6² + 7² = х² + (18 - х)²
36 + 49 + 36 + 49 = х² + 324 - 36 х + х²
2х² - 36 х +154 = 0
х² - 18 х + 77 = 0
По т. Виета х1 = 7, х2 = 11
Ответ: диагонали 7см и 11см
Катет лежащий против угла в 30градусов, равен половине гипотенузы, поэтому AC=1/2AB
BC и есть проекция,
по теореме Пифагора :
ВС=корень AB-AC=корень 324-81=корень243
1. Всего частей: 3+5+10 = 18, в одной части: 360° : 18 = 20°
2. Тогда:
1) дуга AC = 3*20° = 60°
2) дуга BC = 5*20° = 100°
3) дуга AB = 10*20° = 200°
3. Углы ВАС, АСВ и АВС - вписанные в окружность, они равны половиине центральных углов, а т.к. центральные углы равны градусной мере дуг, то вписанные углы равны половине градусной мере дуги:
1) угол ВАС = 0,5 дуги ВС = 50°
2) угол ВСА = 0,5 дуги АВ = 100°
3) угол АВС = 0,5 дуги АС = 30°
из этих углов меньший угол - угол АВС = 30°
Ответ: 30°
5)
Сумма внутренних односторонних углов при параллельных равна 180°.
Чтобы прямые пересекались, то есть чтобы они не были параллельны, сумма внутренних односторонних углов не должна быть равна 180°.
108°+∠2≠180° <=> ∠2≠180°-108°≠72°
6)
110°+70°=180°, сумма внутренних односторонних углов равна 180° => m||n
∠1+80°=180° <=> ∠1=180°-80°=100°