Ответ:С
Объяснение: В треугольнике против меньшей стороны лежит меньший угол!
из АВ< АС<ВС. видно, что это АВ
против АВ в треугольнике АВС лежит угол С
Пусть х-сторона квадрата.
Из тр-ка SОС(прям-ный, т.к пирамида правильная, SO _|_ (ABCD))
OC^2+SO^2=SC^2
OC=coren(10^2-(2coren7)^2)=coren(100-28)=coren72=6coren2
ABCD-квадрат
АС^2=x^2+x^2; 2x^2=(2*coren72)^2; x^2=2*72; x=12
S(осн)=144;
S(тр-каSCD)=1/2*12*h; h^2+(1/2 x)^2=SO^2
h=coren(100-6^2)=8
S(SCD)=6*8=48; S(bok)=4*48=192-боковая поверхность
S(poln)=144+192=336-полная поверхность пирамиды
Площадь круга S1=pi*r^2
r=корень(S1/pi)=корень(12) - радиус круга
боковое ребро трапеции по теореме пифагора
АВ=корень((АД-ВС)/2)^2+(2*r)^2) =корень((10)/2)^2+(2*корень(12))^2) = корень(73)
свойство трапеции в которую вписан круг - суммы длин противоположных сторон равны
свойство равнобедренной трапеции - боковые ребра равны
значит P = 4*АВ = 4*корень(73) - периметр
S = P*R/2 =4*корень(73)*корень(12)/2 = 4*корень(73)*корень(3) =4*корень(219)
сделаем построение по условию
<ABC=90 AB=BC
<ACD=90 AC=CD
AC - диагональ
2 прямоугольных равнобедренных треугольника.
S acd=72см^2
S acd =1/2 *AC*CD = m2/2
m2 = 2*S acd =2*72=144
m=12 см
по теореме Пифагора
AD^2 = m^2+m^2 =2m^2
AD = m √2 =12√2 <---нижнее основание трапеции
по теореме Пифагора
m^2 = k^2 +k^2 =2 k^2
k=m / √2 = 12/ √2 = 6√2 <---верхнее основание трапеции
средняя линия L= (BC+AD) /2 = (6√2+12√2 )/ 2 =9√2 см
ОТВЕТ 9√2 см
Рисовать не буду.
В трапеции АВСД на середине большего основания АД возьми точку К и проведи прямую ВК. Всё прострой так, чтобы АВ=ВС=СД=АК=КД=ВК.
Получим ромб ВСДК и правильный тр-ник АВК.
Средняя линия m=(ВС+АД)/2=3ВС/2=24 ⇒⇒ ВС=2·24/3=16 см.
Периметр тр-ка: Р=3BC=48 см - это ответ.