Т.К. ОК является высотой и медианой ∆АОВ, попробуем доказать равенство двух прямоугольных треугольников АОК и КОВ.
1. ОК (общая сторона)
2.Угол ОКВ и АКО равны (т.к. ОК -
высота)
3. АК=КВ (т.к ОК - медиана)
Следовательно, треугольники равны по двум катетам.
Из этого делаем вывод, что угол АОК и КОВ также равны, а значит ОК является биссектрисой треугольника АОВ.
Т.к. ОК - биссектриса, высота и медиана, то треугольник АОВ - равнобедренный.
Теперь мы можем найти углы ОАВ и ОВА по теореме о сумме всех углов треугольника.
АОВ+ОАВ+ОВА=180°
Т.к. ∆АОВ равнобедренный, то ОАВ=ОВА=½(180°-АОВ)=½(180-60)=½120=120/2=60°.
Т.к. все углы в треугольнике АОВ равны по 60°, то этот треугольник равносторонний.
Значит, АО=ОВ=АВ=8см.
Ответ: 8см.
Диагонали ромба перемекаются перпендикулярно и точкой пересечения делятся пополам. Значит из любого прямоугольного треугольника мы можем найти сторону. Сторона равна √5^2+12^2=√25+144=√169=13см
S=4,потому что поверхность куба это квадрат,тогда 2×2=4.V=8(внизу написано)
42 * 72 * 84 ...................................................................................
MM1N1N-трапеция
M1K1=K1N1 как отрезки заключенные между параллельными прямыми (по условию K-середина (т. е. MK=KN))
отсюда следует, что KK1-средняя линия трапеции
KK1=(MM1+NN1)/2
9=(16+x)/2
18=16+x
x=2
Готово!