Пожалуйста, расписал всё подробно
AB=BC=x
по т. Пифагора:
a²=x²+x²
a²=2x²
x²=a²/2
x=a/√2
сторона треугольника равна a/√2
Рассмотрим треугольник А А₁ В₁- прямоугольный
АВ₁=√АА₁²+А₁В₁²=√64+32=√96
Рассмотрим треугольник АВВ₁
АВ=√АВ₁²+ВВ₁²=√96+25=√121=11
Отложим на продолжении медианы AM за точку M отрезок MA1, равный AM. Тогда ABA1C — параллелограмм (см рисунок)
Поэтому
BA1 = AC, 2AM = AA1 < AB + BA1 = AB + AC
Отсюда следует, что AM < 1/2(AB + BC).
Аналогично докажем, что
BN < 1/2(AB + BC),
CK < 1/2(AC + BC).
Сложив почленно эти три неравенства, получим:
AM + BN + CK < AB + BC + AC.
Треугольники <span>ABC и DEF подобны по 2 углам.
Из подобия треугольников следует, что
</span>DE\АВ=DF\ВС
6\8=DF\10
DF=6*10:8=7,5 см
Пусть EF=х, тогда АС=х+3 см.
DE\АВ=EF\АС или
6\8 = х\(х+3)
6(х+3) = 8х
6х+18=8х
2х=18; х=9; EF=9 см
АС=9+3=12 см.
Ответ: 12 см: 9 см: 7,5 см.