1. Правильный четырехугольник - квадрат.
<span>Диаметр вписанной в квадрат окружности равен стороне квадрата. </span>⇒ r=d:2=4:2=2 см.
<span>Для описанного вокруг данной окружности треугольника АВС она - вписанная. </span>
<span><em>Радиус вписанной в правильный треугольник окружности равен 1/3 его высоты</em>. Следовательно, высота ∆ АВС =2•3=6 см. </span>
<span>Тогда АВ=ВН:sin60°=</span>=4√3 см.
<span> * * *</span>
<span>2. Для нахождения площади сектора существует формула. </span>
<span><em>S=Lr:2,</em> где L – длина дуги сектора. </span>⇒
S=6•4:2=12 см²
<span>Если формула забыта, решить задачу можно без нее. </span>
<span> Длина окружности C=2πr</span>
C=2•p•4=8π см
Площадь окружности S=πr²=16 π см²
<span>Вычислим площадь, которая приходится на сектор с дугой в 1 см.</span>
<span>S:C=16π:8π=2 </span>
Тогда площадь сектора
S=2<span>•6=12 см</span>²