Дано: ΔABC , AB=AC=BC=1 см.
Найти: r
Решение:
1) Провести высоту AH, ∠ABH = 60°, так как треугольник равносторонний
2)
, следовательно,
3) Площадь треугольника равна
или
следовательно,
Пусть a и b параллельные прямые, с - секущая. Тогда углы (обозначенные синим цветом) равны как накрест лежащие. m и n бисектриссы этих углов. Известно, что бисектрисса делит угол пополам. Если накрест лежащие углы равны, то также равны и их половинки, т. е. угол 1 равен углу 2.Рассмотрим две прямые m и n и секущую с. Углы 1 и 2 (желтые) являются накрест лежащие для этих прямых и секущей и поскольку (как было сказано выше) угол 1 = 2, то прямые m и n параллельны
1) тр СОВ = тр СОА (по двум катетам) (уг А=уг В=90*,т.к. СА и СВ - касательные к окр)
⇒уг ВСО = уг АСО = 25*
⇒ по т о сумме углов в тр АОС уг АОС = 180-(90+25) = 65*
⇒уг АОВ = 2*65=130*
Тут лично я решила способом сложения
пожалуй самое простое