Уравнение прямой, проходящей через две точки:
(X-Xm)/(Xn-Xm)=(Y-Ym)/(Yn-Ym). Тогда у нас
(X+2)/(2+2)=(Y+2)/(10+2) или
(X+2)/4=(Y+2)/12.
3X+6=y+2.Уравнение искомой прямой:
(X+2)/1=(Y+2)/3 (каноническое) или
y=3x+4. (Общий вид)
Найдем стороны четырехугольника. |АВ| = √((Xb-Xa)²+(Yb-Ya)²) = √(1²+2²) = √5. |CD| = √((Xd-Xc)²+(Yd-Yc)²) = √((-1)²+(-2)²) = √5. Итак, две противоположные стороны равны, значит четырехугольник - параллелограмм. Найдем сторону ВС: |BC| = √((Xc-Xb)²+(Yc-Yb)²) = √(-2)²+1²) = √5. Найдем угол <ABC. Если он прямой (скалярное произведение векторов АВ и ВС равно 0), то четырехугольник АВСD- прямоугольник. Скалярное произведение АВ*ВС равно сумме произведений соответственных координат векторов:
AB{1;2} и BC{-2;1} равно -2+2 = 0. Итак, четырехугольник ABCD - прямоугольник, что и требовалось доказать. А так как АВ=ВС (определено выше), то это КВАДРАТ.
Биссектриса этого угла А100