Ваша возможность построения треугольной пирамиды, у которой длины сторон основания равны длинам противолежа их её Рёберт.
<span>разделим трапецию на 2 треугольника и прямоугольник,</span>
<span>так чтобы большее основание состояло из 11 дм и 2 других отрезка.</span>
<span>(проводим, так сказать 2 высоты).</span>
<span>рассматриваем один из треугольников:</span>
<span>он имеет три стороны: высота, одна 10 дм,а другая равна:</span>
<span>(23-11)/2=6 (так как равнобедренная трапеция)</span>
<span>Дальше находим высоту по теореме Пифагора:^</span>
<span>h^2+6^2=10^2</span>
<span>h^2=100-36</span>
<span>h^2=64</span>
<span>h=8</span>
S=((ab+cd)*h)/2 , т.к. bc _|_аb следовательно bc-высота
S=((ab+cd)*bc)/2
1)((5+13)*8)/2=144/2=72 см^3
Решений у этой задачи несколько - есть посложнее и подлиннее есть попроще и покороче.
Во вложении даны два рисунка. Один для любителей более сложных решений через подобие четырехугольников НАКО1 и КОМА в рис. 1
Более простое решение, к нему дан рисунок 2
Соединим центры окружностей - вписанной в треугольник АВС и вневписанной.
Точку С также соединим с этими центрами.
Угол КСО прямой, т.к. равен сумме половин смежных углов ( центры окружностей лежат на биссектрисах углов).
<u>Треугольник КСО - прямоугольный. </u>
СН в нем -высота и равна половине АС, т.е. равна 5 см
Отрезок ОН равен радиусу вневписанной окружности и равен 7,5
<em>Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, </em> <em>есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится </em>
<em>гипотенуза этой высотой.</em>
Из этого следует равенство:
СН²=ОН·КН
25=7,5КН
<em>r</em> =КН<span>=25:7,5=<em>3 ¹⁄₃</em></span>