Y=(x-1)²*(x+8)+15
y'=u'v+v'u u=(x-1)² v=(x+8)
y'=2(x-1)(x+8)+1*(x-1)²=(x-1)(2x+16+x-1)=(x-1)(3x+15)=3(x-1)(x+5)
метод интервалов
---------- -5----------------- 1 -------------- при х=1 переход от убывания к воз
+ - + растанию ф-ии. при х=1 минимум
1)
(x-5)²-7 = x²-10x+25-7 = x²-10x+18
2)
(4m+3n)²+(2m-6n)²= 16m²+24mn+9n²+4m²-24mn+36n² = 20m²+45n²
3)
X(x-2)-(x-3)² = x²-2x-(x²-6x+9) = x²-2x-x²+6x-9 = 4x-9
сменим знак обеих частей неравенства и поменяем знак неравенства на противоположный
поскольку левая часть всегда >0,то утверждение ложно для любого значения x
Ответ:x ∈ ∅
Забыла ответ вверху вписать делала по частям надеюсь нет ошибок
на второй картинке сначала переписать скобку, потом=
там словами написано "скобка равна"