1. а) xy(x +y) -2(x +y) = (x+y)(xy-2)
б) a^3 +5^3=(a +5)(a² -5a+25)
2. a) (c +4)(c -1) -c² = c² -c +4c -4 -c² = 3c -4
b) выносим общий множитель (x -4) за скобки
(x -4)(5 -x -4)= (x -4)(1 -x) = x -x² -4 +4x =5x -x² -4
в) (3 -4x)(16x) +64x² -48x +9 =48x -64x² +64x² -48x +9 =9
3. y -100y^3 =y(1 -10²y²) = y(1 -10y)(1 +10y)
значок ^ обозначает в степени
Решение смотри на фотографии
_ _
1)3а = (12 ; -6); 7b = (21;-35)
_ _
3a+7b = (33;-41)
_ _
|3a+7b| = √(33^2+41^2)
2)Сторона основания равна по теореме Пифагора √((24/2)^2+(7/2)^2)=12.5
V = 1/2 * 24 *7 *12.5=1050
Упростим по формуле и получим 2 cos45*cis30= 2*√2/2*√3/2=√6/2
Пусть а - цифра десятка. b - цифра единиц. (10а+b) - первоначальное число.
Если поменять цифры у первоначального числа, то получится число (10b+a).
По условию задачи составляем систему уравнений.
{a+b=14
{(10a+b)-(10b+a)=18
{a+b=14
{9a-9b=18 |(:9)
{a+b=14
{a-b=2
Метод сложения.
{2a=16
{b=14-a
{a=8
{b=6
10a+b=80+6=86
Ответ: первоначальное число 86