<span>1. Выразить стороны прямоугольника через проекции ребер пирамиды на основание.<span> что проекции равны, вам остается только присмотреться к треугольникам SDA, SDB и SDC и доказать это.</span><span>2. Подставить полученные значения в теорему пифагора:</span>
<span>а) Если верно, то треугольник прямоугольный.</span>
<span>б) если квадрат каждой стороны меньше суммы квадратов двух других сторон - остроугольный.</span>
<span>в) если квадрат одной из сторон больше суммы двадратов двух других сторон - тупоуглольный.</span></span>
Основание призмы - правильный треугольник со стороной 4 см.
Средняя линия в треугольнике равна половине основания (2 см)
Высота правильного треугольника равна:
h=a√3/2=4√3/2=2√3
Высота сечения - гипотенуза прямоугольного треугольника( в котором меньший
катет равен половине высоты правильного треугольника(√3))
сos60=√3/Hcеч
Hcеч=2√3
Основание сечения равно 2 см(Средняя линия треугольника)
Scеч=(2*2√3)/2=2√3
Ответ: Scеч=2√3
По теореме Пифагора находим второй катет:
a²+b²=c²
b²=676-100=576
b=24 cм
Находим площадь прямоугольного треугольника.
S=½ab
S=½·24·10=120 (см²)
Зная площадь и гипотенузу, находим высоту, проведенную к гипотенузе:
2S=ch
h=2S/c = 2·120/26 = <span>9 3/13 (cм) </span>