x² - 2x - 9 = 0
Считаем дискриминант:
D = (-2)² - 4 · 1 (-9) = 4 + 36 = 40
Дискриминант положительный
√D = 2√10
Уравнение имеет два различных корня:
x₁ = √
Знайдемо нулі модулів
х=2 х=-2
Маємо три проміжка
І. х∈(-≈;-2]
-(х-2)-(х+2)≤4
-х+2-х-2≤4
-2х≤4
х≤-2
Відповідь: х∈(-≈;-2]
II x∈(-2;2]
-(x-2)+x+2≤4
0≤4
при будь-яких х, отже
Відповідь: х∈(-2;2]
III x∈(2;+≈)
x-2+x+2≤4
2x≤4
x≤2
Відповідь: x∈порожня множина
Загальна відповідь: (-≈;2]
1+ctg^2=1/sin^2
1+tg^2=1/cos^2
sin^2*1/sin^2=1
cos^2*1/cos^2=1
1)a^2-ab=144
a(a-b)=144, т.к. a-b= 12, подставляем
12a=144
a=12
2) 3x+4y=11 умножаем второе на 2, и потом складываем
10x-4y=2
получается
13x=13
x=1подставим вместо x,1 и находим y
4y=11-3
4y=8
y=2