Пусть 2x искомыq угол. 180-105-x= 2x x=25, а искомые углы по 50
Рассмотрим треугольник АВС.
1.т.к. MN||AC и АМ=МВ¬>
¬>ВN=NC(по теореме Фалеса(если параллельные прямые отсекают с одной стороны равные отрезки, то и с другой они отсекают равные отрезки))
2.т.к. АМ=МВ, BN=NC¬>
¬>MN-средняя линия треугольника АВС и относится к АС как 1:2.
АС=МN*2=6*2.
3.АВ=АМ+МВ=4+4=8
ВС=BN+NC=3.5+3.5=7
P abc=AB+ВС+АС=6+7+8=21
Ответ : 21
радиус описанной окружности (R) равен половине диагонали квадрата (c), а радиус вписанной окружности (r)- половине стороны (a). Диагональ квадрата с=а*V2 a=c/V2
c=2R=2*10V2=20V2 a=20V2 /V2=20
r=a/2=20/2=10
Центр вписанной окружности лежит на пересечении биссектрис, поэтому радиус не будет равен 1/3 от высоты. Лучше использовать формулу радиуса вписанной окружности r = S/p, где S - площадь треугольника, р - его полупериметр
r = (16*12)/32 = 6. Тогда С = 12п