Вот как-то так делал через калькулятор
Sin2x+2cosx=sinx+1
2sinx*cosx+2cosx=sinx+1
2cosx(sinx+1)=sinx+1 /(sinx+1)
2cosx=1
cosx=1/2
<span>x= П/3+2Пк</span>
14(1)
x+2≥2,5x-1
2,5x-x≤2+1
1,5x≤3
x≤2
Ответ x=2
14(2)
3x+2-2(x-3)<3*4
3x+2-2x+6<12
x<12-8
x<4
Ответ х=3
15(1)
2(2x+2)-5(x-1)<2*10
4x+4-5x+5<20
-x<20-9
x>-11
Ответ х=-10
15(2)
7x-6x≥42
x≥42
Ответ х=42
Функция косинуса определена на промежутке [-1; 1], поэтому включаем ОДЗ:
-1 ≤ a ≤ 1
<h2>a² - 3a + 1 ≥ -1</h2>
a² - 3a + 2 ≥ 0
Решим дискриминант и найдём корни:
a² - 3a + 2 = 0
D = b² - 4ac = 9 - 8 = 1
x₁₂ = (3 ± 1) / 2 = 2; 1
(1) (x - 2)(x - 1) ≥ 1
<h2>a² - 3a + 1 ≤ 1</h2>
a² - 3a ≤ 0
(2) a · (a - 3) ≤ 0
Объединим (1) и (2) неравенства:
a ∈ [0; 1] U [2; 3]
Так как по ОДЗ мы определены в -1 ≤ a ≤ 1, то последнее включение отпадает.
<h2>Ответ</h2>
a ∈ [0; 1]
(9-а)^2-(9+а)^2=(9-а-9-а)•(9-а+9+а)=-2а•18= -36а=-36• -0,2=0,72