Cosx+2cos²x-1-2=0
2cos²x+cosx-3=0
cosx=a
2a+a-3=0
D=1+24=25
a1=(-1-5)/4=-1,5⇒cosx=-1,5∉[-1;1]
a2=(-1+5)/4=1⇒cosx=1⇒x=2πn
Ответ х=-2π
Нужно просто запомнить эти формулы. Например, нам дан многочлен x^2+8x+16 . Можно заметить, что это формула квадрата суммы: (a+b)^2=(a^2+2ab+b^2)
Там дана правая часть этой формулы, значит мы можем ее «закрыть» (разложить на множители).
Сначала нам нужно определить первое слагаемое. Какое число в квадрате дает x^2? Просто х. Теперь определяем второе слагаемое какое число в квадрате даёт 16? Это 4. Теперь подставляем х и 4 в формулу. Получаем (х+4)^2. И подобным образом используются все формулы сокращённого умножения.
Чтобы научиться видеть среди записанных многочленов формулы нужно просто много тренироваться и учиться анализировать выражения.
Удачи в изучении!
P.S. ^ - знак возведения в степень.
================================================
Корень(х+3)=1
возводим в квадрат
х+3=1
Х=–2
-15+12a+a2-8a+16=0
a2+4a+1=0
D=16-4=12, √D=2<span>√3
1a= -4+2</span>√3/2= -2+<span>√3
2a= -4-2</span>√3/2 = -2-<span>√3</span>