(а+b)/(a-b)=3/5
a+b=3/5*(a-b)
a-3/5*a=-b-3/5*b
2a/5=-8b/5
2a=-8b
a=-4b
3ab/(a²-b²)=3*(-4b²)(16b²-b²)=
-12b²/15b²=-12/15=-4/5
Будем искать ответ в виде y = ax^2 + bx + c. Подставляем данные точки в формулу, получаем систему уравнений
-2 = a - b + c
6 = 9a + 3b + c
-3 = 0 + 0 + c
Из третьего уравнения c = -3. Подставляем в оставшиеся уравнения:
-2 = a - b - 3
6 = 9a + 3b - 3
a - b = 1
3a + b = 3
Складываем уравнения:
(a - b) + (3a + b) = 1 + 3
4a = 4
a = 1
b = a - 1 = 0
Итак, y = x^2 - 3
(1-sin^2a /1-sina=(1+sina)*(1-sina) / 1-sina=1+sina. 1+sina-sina=1. левая часть равна правой. тождество доказано!
2/(x²-9)-3/(x²-16)/[(x²-9)(x²-16)]<0
(2x²-32-3x²+27)/[(x²-9)(x²-16)]<0
(x²+5)/[(x²-9)(x²-16)]>0
x²+5>0 при любом х (сумма положительных больше 0)⇒
(x-3)(x+3)(x-4)(x+4)>0
x=3 x=-3 x=4 x=-4
+ _ + _ +
---------------(-4)----------(-3)---------(3)-------------(4)------------------
x∈(-∞;-4) U (-3;3) U (4;∞)