<span>Арифм, прогрессия. Найдите сумму всех двузначных чисел, которые при делении на 4 дают в остатке 3 </span>
<span>т.е. число можно представить в виде аn=4n+3. Найдем последний двузначный член прогрессии, т.к. наименьшее трехзначное число равно 100, получим </span>
<span>4n+3<100 </span>
<span>4n<97 </span>
<span>n<24,25 </span>
<span>Т.к. n – целое натуральное число, следовательно, согласно неравенству n<24,25, последний двузначный член имеет номер 24, найдем номер первого двузначного числа </span>
<span>4n+3≥10 </span>
<span>4n≥7 </span>
<span>n≥1,75 </span>
<span>номер первого двузначного числа, , согласно неравенству n≥1,75, первый двузначный член имеет номер 2, найдем необходимые члены прогрессии </span>
<span>а₂=4*2+3=11 </span>
<span>а₂₄=4*24+3=99 </span>
<span>Сумма n последовательных членов арифметической прогрессии начиная с члена : </span>
<span>Sn=(а₁+аn)*n/2 </span>
<span>т.к. надо найти сумму со 2 по 24 член, рассмотрим их как последовательность с 1 по 23 члены, получим </span>
<span>S₂₃=(11+99)*23/2=1265 </span>
<span>Удачи!</span>