ΔКРЕ: ∠Р = 90°, ∠К = 60°, ⇒ ∠Е = 30°.
ΔРКМ: ∠КРМ = 90°, ∠КМР = 60°, ⇒ ∠МКР = 30°.
∠1 = 30°.
∠РКЕ = 60°,
∠2 = ∠РКЕ - ∠1 = 60° - 30° = 30°.
Тогда треугольник КМЕ равнобедренный (∠3 = ∠2 = 30°),
КМ = МЕ = 16 см
В прямоугольном треугольнике РКМ напротив угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы, т.е.
РМ = 1/2 КМ = 8 см
Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними. Получаем: 0,5*9*12*sin30=54*0,5=27
1)S = (AD+BC)*h/2
треугольники AOD и BOC подобны по двум углам (основания трапеции || при секущих=это диагонали накрестлежащие углы равны)
BO : OD = BC : AD = OH : OH1---высота треугольника AOD
BD---100%, BO---40% => BO : OD = 40/100 = 0.4---коэффициент подобия
BC = 0.4*AD
AD = 10*BC/4 = 10*4/4 = 10
OH = 0.4*OH1
OH1 = 10*OH/4 = 10*10/4 = 25
h = OH+OH1 = 10+25 = 35
S = (10+4)*35/2 = 7*35 = 245