1) Внешний угол равен сумме двух внутренних, не смежных с ним.
∠K+∠N=∠MOK =78°
△KON - равнобедренный (OK=ON, радиусы), ∠K=∠N
∠K=78°/2=39°
2) △AOB - равнобедренный (OA=OB, радиусы). Равнобедренный с углом 60° - равносторонний.
AB=AO =8 м
3) △LOM - равнобедренный прямоугольный (45°,45°,90°), стороны относятся как 1:1:√2
LM=LO√2 =32√2 см
4) ∪KL=360°-143°-77° =140°
Вписанный угол равен половине угловой меры дуги, на которую опирается.
∠KML=∪KL/2 =140°/2 =70°
5) Диаметр делит окружность пополам, ∪MS=180°
Вписанный угол равен половине угловой меры дуги, на которую опирается.
∪MN=2∠MSN =40°*2=80°
∪NS=180°-∪MN =100°
6) ∪MK=180°-124°=56°
∠MNK=∪MK/2 =56°/2=28°
7) ∪MQ=2∠MNQ =25°*2=50°
∪NM= 360°-∪MQ-∪QN =360°-50°-200° =110°
8) ∪MK=360°-46°-112°=202°
∠MNK=∪MK/2 =202°/2=101°
КА перпендикурно плоскости, КС и КВ наклонные, АС и АВ - проекции этих наклонных, уголАСК=уголАВК=30, уголВАС=120, треугольник АКВ=треугольникАКС как прямоугольные по катету КА-общий и противолежащему острому углу, АВ=АС,
АС=КА/tg30=4(корень3/3)=4*корень3=АВ, ВС в квадрате ( расстояние между основаниями) =АВ в квадрате+АС в квадрате-2*АВ*АС*cos120=48+48-2*48*(-1/2)=3*48=144, ВС=12
Обозначим ромб ABCD (В и D - тупые углы). Из B проведем высоту BH на AD. Получится прямоугольный треугольник ABH, в котором угол B =30 град. Тогда AH=x AB=2x. Но раз AH=x. тогда HD тоже равно х, так как стороны ромба равны. Тогда треугольник ABD равнобедренный и BD = AB = 5.2. Тогда периметр = 5,2*4= 20,8
<span> треугольник МОЕ=треугольник КОР по двум сторонам (КО=ЕО, МО=РО) и
углу между ними (уголМОЕ=уголКОР как вертикальные), тогда уголь
ОЕМ=уголОКР, но это внутренние разносторонние углы, если при пересечении
двух прямых третей внутренние разносторонние углы равны то прямые
параллельны МЕ параллельна КР</span>