2.) так как угол 45 то треугольник равнобедренный. следовательно по теореме пифагора 6корень из 2 в квадрате = 2 * AB в квадрате из этого следует что AB=6. ну и AD считаем по теореме пифагора и получаем корень из 102
1) угол MTN = углу TMP, так как накрестлежащие углы, NK || MP, MT - секущая
2) треугольник MNT - равнобедренный, так как угол MTN = углу NMT, а из этого следует, что MN = NT = 8
3) KP = MN = 8, так как MNKP - параллелограмм, а значит протилоположные стороны равны
4) угол MPT = углу PTK, так как накрестлежащие, NK || MP, PT - секущая
5) треугольник TPK - равнобедренный, так как угол PTK = углу KPT, а значит PK = TK = 8
6) сторона NK = NT + TK = 8+8 = 16
7) MP = NK = 16, так как MNKP - параллелограмм, противоположные стороны равны
8) P = 16 + 16 + 8 + 8 = 48
Рассмотреть один из треугольников, на которые диагональ делит прямоугольник, они оба прямоугольные, один угол 60 градусов, следовательно, другой - 30 градусов. Длина катета напротив угла в 30 градусов в два раза меньше длины гипотенузы прямоугольного треугольника, следовательно, основание прямоугольника - 12. А дальше синус угла в 60 градусов -
и он равен отношению длины не найденной стороны к гипотенузе. Получается, что другая сторона равна произведению синуса угла в 60 градусов на гипотенузу, то есть диагональ, подставляя, получаем, что сторона равна
. Площадь - произведение сторон. 12*
=144
.
При пересечении диагонали ромба образуют прямой угол
следовательно рпссмотрим один из 4-х равных прямоугольных треугольников
сумма двух углов без прямого равна 90
пусть один из углов равен х то другой 4х
х+4х=90
х=18 - угол в треугольнике => угол ромба равен 36º так как диагонали ромба делят его углы пополам
второй же 154º
ответ:36º,154º
1) медиана равнобедренного треугольника, проведённая из вершины угла, противолежащего основанию, делит этот угол пополам.
Верно, так как в равнобедренном треугольнике медиана, проведенная из вершины, является биссектрисой.
2) не существует прямоугольника, диагонали которого взаимно перпендикулярны.
Неверно. Диагонали перпендикулярны в квадрате, а это частный вид прямоугольника.
3) в плоскости для точки, лежащей вне круга, расстояние до центра круга больше его радиуса.
Верно.