Применены : формула квадрата разности и формула квадрата суммы
1 способ.
Найдем x0. x0=-b/(2a)=-(-6)/(2*3)=1
Найдем значение y при x=1.
y=3*1^2-6*1+1=3-6+1=-2.
Т.к. y=3x^2-6x+1 - это парабола, ветви направлены вверх, то область значений: [-2;+бесконечности)
2 способ.
Найдем производную функции. y'=6x-6. Приравним производную функции к нулю.
6x-6=0. Найдем точки экстремума. 6x=6, x=1. Т.к. y=3x^2-6x+1 - это парабола, ветви направлены вверх, то x=1- это точка минимума. Найдем значение функции наданной точке. y=3*1^2-6*1+1=3-6+1=-2. Т.к. y=3x^2-6x+1 - это парабола, ветви направлены вверх, то область значений: [-2;+бесконечности)
P.S. Если вы ещё не прошли производную, воспользуйтесь первым способом.
(x-2)²-(x-1)(x+2)=x²-4x+4-(x²-x+2x-2)=<span>x²-4x+4-(x²+x-2)=x</span>²-4x+4-x²-x+2=-5x+6
4х²+4х+1=(2х+1)²
при х= 14.5
(2*14.5+1)² = 30² = 900