1) только одну касательную. Касательная должна быть перпендикулярна.
2) 0 касательных. Касательная только "касается" окружности, а но пересекает
3) 2 касательных. Можно провести только 2 точки, они должны касаться окружности с разных сторон.
Воспользуемся формулой площади треугольника: S=1/2*a*b*sina. a и b - две соседние стороны, sina - синус угла между ними. Так как OA1=OA5=OA7, достаточно доказать, что sin(A1OA5)=sin(A5OA7). Заметим, что угол A1OA2 равен 1/12*360=30 градусам, так как он равен 1/12 угла в 360 градусом. Угол A1OA5 в 4 раза больше этого угла, а угол A5OA7 в 2 раза больше этого угла. Первый угол равен 60, а второй 120 градусам. sin60=sin120=√3/2, тогда и площади треугольников будут равны.
Sбок=1\2*Pосн*A,где A- апофема
Росн=6-4=24
А=КОРЕНЬИЗ 3^2+4^2=5
Sбок=1\2 * 24*5=60