Средняя линия разделена на два отрезка. Первый длиной 5,5- средняя линия треугольника, поэтому верхнее основание в два раза большей средней линии треугольника и равно11
Нижнее основание в два раза больше средней линии другого треугольника и равно 25
Угол 1 равен углу 2 так как диагональ биссектриса
Угол 3 равен углу 1 как внутренние накрест лежащие
Значит угол 2 равен углу 3
Треугольник с этими углами равнобедренный и боковая сторона равна большему основанию 25
Проведем высоты с вершин верхнего основания на нижнее.
Получим два равнобедренных треугольника, с катетами (25-11):2=7
По теореме Пифагора высота
h²=25²-7²=(25-7)(25+7)=18·32=9·64=(3·8)²=24²
h=24
S=(a+b)·h/2=(11+25)·24/2=432 кв. см
Если PO параллельно AB, то угол BAE соответствует угу POE =>угол POE-65.
Треугольник АВС, АВ=ВС, уголА=уголВ, уголАМР=уголРКС, АМ=КС, треугольник АМР=треугольник РКС по двум углам и прилегающей стороне, МР=РК, АР=РС, РВ - медиана если - в равнобедренном треугольнике=высоте=биссектрисе, если АМ=КС а АВ=ВС, то МВ=КВ, треугольник МВК равнобедренный, ВО-биссектриса=медиане=высоте, ВО перпендикулярно МК , значит ВР перпендикулярно МК, МО=ОК, РО-медиана в равнобедренном треугольнике МКР=биссектрисе=высоте, РО-биссектриса углаМКР, значит РВ-биссектриса угла МРк
Задача 5 ( см. первый снимок)
В прямоугольном треугольнике
- квадрат высоты, проведенной из прямого угла на гипотенузу, равен произведению проекций катетов на гипотенузу.
- квадрат катета равен произведению гипотенузы на проекцию этого катета на гипотенузу
Решение см. во вложении
Задача 8. Вписанный угол измеряется половиной дуги,на которую он опирается. Центральный угол измеряется дугой.
Решение см. во вложении