Tgα=sinα/cosα
1+cosα=1+2cos²α - 1= 2cos²α
sin2α=2sinαcosα
Решение:
(sinα/cosα)·2cos²α=2sinαcosα (сократим левую часть на соsα)
2sinαcosα=2sinαcosα
Ответ 2. А насчет окончаний...это не обязательно, что утверждений должно быть несколько.
766. При каких значениях корни уравнений x² -5x +4 =0 и 2x -a =0 образуют первые три члена геометрической прогрессии ?
x² -5x +4 =0 ; * * * <span>x² -(1+4)*x +1*4 =0 Виет * * *</span>
x₁ =1 ;
x₂=4 .
---
<span>2x -a =0 ;
</span>x =a/2 .
По условию задачи 1 ; 4 ; a/2 или 4 <span>;1; a/2 (не указан порядок) </span>составляют геометрическую прогрессию , поэтому: b ₃ =b₁*q²
a/2 =1*q² | a / 2 =4*(1/4)<span>² </span>
a=2*1*4² =32. | <span>a = 1/2</span>
ИЛИ и спользовать b²_(n) =b_(n-1)*b_(n+1) в частности b₂² =b₁ *b₃
(характеристическое свойство геометрической прогрессии)
4² =1*a/2 ⇒(следует) a =32.
|| Если 4 ; 1 ; a/2 1² = 4*(a/2) ⇒a =1/2
ответ : 32 или 1/2
------------------------
767. Пусть b₁ ; b₂ ; b₃ ; ..._.бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Выразите сумму через b<span>₁ и q :</span><span>
767 </span>(1)
b₁+ b₂+ b₃ +...
S = b₁/(1-q) .<span>
-------
</span>767(3) b₁³+ b₂³+ b₃³ +...
S = b₁³/(1-q³) .<span>
------------------
</span>769(1) Найдите сумму ряда :
1 -1/3 +1/9 -1/27 +...
----
Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия : b<span>₁ =1 ; q = -1/3
S = </span>b<span>₁ /(1- q) = 1/ (1 -(-1/3) ) =1/(4/3) =3 /4 .
</span><span>* * * * * * *
Удачи !
</span>
Ответ:
x = -5; 5/3.
Объяснение:
2·IxI = Ix - 3I + 2
1) x ≥ 0 и х - 3≥ 0 или x ≥ 0 и х ≥ 3
2x = x - 3 + 2
x = -1 не подходит
2) x < 0 и х - 3 ≥ 0 или x < 0 и х ≥ 3
-2x = x - 3 + 2
3x = 1
x = 1/3 не подходит
3) x ≥ 0 и х - 3 < 0 или x ≥ 0 и х < 3
2x = -x + 3 + 2
3x = 5
x = 5/3 подходит
4) x < 0 и х - 3 < 0 или x < 0 и х < 3
-2x = -x + 3 + 2
x = -5 подходит
1) (3-4/x+7/x^2)/(5-3/x+2/x^2)
ответ: 3/5
2)(2x^2+x-3)=2(x-1)(x+3/2)
(3x^2+2x-5)=3(x-1)(x+5/3)
(2x^2+x-3)/(3x^2+2x-5)=2(x+3/2)/3(x+5/3)
lim=2*(1+3/2)/3(1+5/3)=(2*5/2)/(3*8/3)=5/8
ответ 5/8
3) (sqrt(9+x)-3)(sqrt(9+x)+3)/x*(sqrt(9+x)+3)=
=(9+x-9)/x*(sqrt(9+x)+3)=1/(sqrt(9+x)+3)
lim=1/(sqrt(9)+3)=1/6
ответ 1/6
4. [x^2/(4x+1)(4x^2-1)]*[4x^2+x-4x^2+1]=
=x^2*(x+1)/(4x+1)(4x^2-1)=x^3(1-1/x)/[x^2*(4-1/x^2)(1/x+4)*х]=
=(1-1/x)/[(4-1/x^2)(1/x+4)]
lim=1/(4*4)=1/16
ответ 1/16