MN+NK=8+12=20см
відповідь: MK має 20 см.
Мо- биссектриса. делит угол пополам
катет против угла в 30 градусов в два раза меньше гипотенузы
ответ 20
Если угол АВ... равен 150 градусов, то угол АВД равен 30 градусов.
Треугольник АСВ= 90 градусов. Сумма углов прямоугольного треугольника = 180 градусов, значит угол САВ= 60 градусов. Если АД- биссектриса, то угол ДАВ = 30 градусов.
Здесь нужно составить пропорцию. У нас получаются два подобных треугольника. А в подобных треугольниках сходственные стороны пропорциональны. АК:КВ=МС:ВМ
2:5=х:20
х=2*20:5=8
a = 8 см; b = 3 см; α = 60°.
Скористаємось формулами площі трикутника.
S = pr; p = (a + b + c)/2
За т. косинусів:
c² = a² + b² - 2abcosα = 64 + 9 - 2·8·3·0,5 = 64 + 9 - 24 = 49; c = 7 см.
p = (8 + 3 + 7)/2 = 9 см
r = S/p, де S = 0,5·a·b·sinα = 0,5·8·3·sin60° = 12·√3/2 = 6√3 см².
Отже, r = 6√3/9 = 2√3/3 см (або r = 2/√3).
Відповідь: r = 2√3/3 см.