Обохначим точку пересичения высоты проведённой <span>от вершины D до диагонали AC как Е. Рассмотрим </span>треугольник АDE, нам уже известно что угол ЕАD = САD = 45 градусов, также мы можем сказать что угол АЕD = 90 градусов потому что DE = высота, значит угол ADE равно = 180 - 90 - 45 = 45 градусов ( 180 = ссуму углов ), поскольку у треугольника ADE два угла одинакоые ( 45 ), значит он равннобедреный тоесть AE = DE.
Также треугольник ADE <span>прямоуголный значит можно применить теарему пифагора = AE^2 + DE^2 = 15^2 ( AE = DE ) </span>
<span>2DE^2 = 15^2 ( 15 * 15 = 225 ) </span>
2DE^2 = 225
DE^2 = 112.5
DE = Корень из 112.5.
Сумма углов треугольника 180°
1 угол=90°
4+1=5 частей составляют острые углы
180-90=90° - 5 частей
90:5=18° - меньший угол (1часть)
18*4=72° - больший угол
в основании лежит квадрат, и есть только 2 неизвесных, пусть a - сторона основания, b - боковое ребро (высота). Тогда
2*a^2 + b^2 = 9^2;
2*a^2 + 4*a*b = 144; a^2 + 2*a*b = 72; вычитаем это из первого уранения, получаем
a^2 - 2*a*b + b^2 = 9; a - b = 3 (или -3, посмотрим потом) :))
b = a - 3; a^2 + 2*a*(a - 3) = 72; a^2 - 2*a - 24 = 0; a = 6; b = 3.
Если b - a = 3; то b = a + 3; a^2 + 2*a*(a + 3) = 72; a^2 + 2*a - 24 = 0; a = 4; b = 7;
Прямой проверкой легко установить, что оба решения подходят.
Внешние углы и смежные с ними внутренние в сумме дают величину развернутого угла, т.е. 180.
Значи, внутрении углы при той же стороне тоже равны между собой.
Треугольник с равными углами при одной из сторон - равнобедренный ( свойство).
Тогда основание этого треугольника 16 см, сумма двух других
74-16=58 см,
и каждая боковая сторона равна
58:2=29 см
Боковая сторона не может быть равной 16 см, т.к. основание получится больше суммы боковых сторон, такой треугольник существовать не может.
74-16*2=42. Не подходит.