Ответ:
16,8 м
Объяснение:
Наибольшая высота будет проведена к наименьшей стороне и разделит эту сторону на два отрезка длиной Х и 10-Х. Получили два прямоугольных треугольника с общим катетом h. Применим к каждому треугольнику теорему Пифагора.
1) h²=21²-Х²;
2) h²=17²-(10-Х)². Приравняем правые части .
21²-Х²=17²-(10-Х)²,
441-Х²=289--100+20Х-Х²,
Х=12,6.
h²=21²-Х²=441-158,76=282,24.
h=√282,24=16,8
Площади треугольников ABD и ACD равны, так как основание общее, а высоты равны. Если мы вычтем из каждой площади площадь AOD, то получим площади ABO и CDO соответственно, значит, они тоже равны, что и требовалось.