x^2 * y^2 - xy = 12
(xy)^2 - xy - 12 = 0
решаем квадратное уравнение относительно xy (ну можете замену сделать xy=t)
D = 1 + 48 = 49
xy₁₂ = (1 +- 7)/2 = 4 -3
и получаем две системы
1. xy = 4
x + y = 2
y = 2 - x
x(2 - x) = 4
x² - 2x + 4 = 0
D = 4 - 16 = - 12 решений нет в действительных числах
2. xy = -3
x + y = 2
y = 2 - x
x(2 - x) = -3
x² - 2x - 3 = 0
D = 4 + 12 = 16
x₁₂ = (2 +- 4)/2 = 3 -1
x₁ = -1 y₁= 2 - x = 2 - (-1) = 3
x₂ = 3 y₂ = 2 - 3 = -`1
ответ (-1, 3) (3, -1)
Пусть х-сторона квадрата. Площадь квадрата х*х. После увеличения, стороны прямоугольника стали (х+5) и (х+4). Новая площадь (х+4)(х+5). Т.к. новая площадь больше, отнимем из большей площади меньшую, получим разность 830. Получаем уравнение х*х- (х+4)(х+5)=830. Раскрываем скобки, приводим подобные, находим х=90м.
х(в квадрате)-8х+7=0:
D=64-4*1*7=36=6(в квадрате)
x1=-(-8)+6/2*1=7
x2=-(-8)-6/2*1=1
3х(в квадрате)+5х+6=0:
D=25-4*3*6=25-72=-47 - D<0 =>корней нет
0,6( 4х - 14 ) - 0,4( 5х - 1 ) = 2,4х - 8,4 - 2х + 0,4 = 0,4х - 8
Х = 4 1/6 = 25/6
0,4•25/6 - 8 = 2/5•25/6 - 8 = 5/3 = 1 2/3