Угол АДС=180°-110°=70
90-70=20
угол А=20+20=40
угол С=90°
угол В=90-40=50
угол ДАС=90-55=35
угол ДСА=90-35=55
угол АВД=90-55=35
угол ВАС=90
Радиус равен половине диаметра
Наибольшая хорда явл диаметром
Пусть диагонали ас и вд пересекаются в т.О, SO-высота пирамиды, из т, О проведем ОК к стороне ДС, SК- апофема, пусть АВ=х, АС=xV2(V-корень), АО=xV2 /2, прямоуг-й тр-к АSO- равноб-й, АО=SO=xV2/2, из тр-каSOK SK^2=SO^2+OK^2=2x^2/4+x^2/4=3x^2/4, SK=xV3/2,
S(бок)=1/2*4x*SK=2x*xV3/2=x^2V3, 18V3=x^2V3, x=V18=3V2 SO=3V2*V2/2=3
Если АВ пораллельна CD то 51
Т.К. ОК является высотой и медианой ∆АОВ, попробуем доказать равенство двух прямоугольных треугольников АОК и КОВ.
1. ОК (общая сторона)
2.Угол ОКВ и АКО равны (т.к. ОК -
высота)
3. АК=КВ (т.к ОК - медиана)
Следовательно, треугольники равны по двум катетам.
Из этого делаем вывод, что угол АОК и КОВ также равны, а значит ОК является биссектрисой треугольника АОВ.
Т.к. ОК - биссектриса, высота и медиана, то треугольник АОВ - равнобедренный.
Теперь мы можем найти углы ОАВ и ОВА по теореме о сумме всех углов треугольника.
АОВ+ОАВ+ОВА=180°
Т.к. ∆АОВ равнобедренный, то ОАВ=ОВА=½(180°-АОВ)=½(180-60)=½120=120/2=60°.
Т.к. все углы в треугольнике АОВ равны по 60°, то этот треугольник равносторонний.
Значит, АО=ОВ=АВ=8см.
Ответ: 8см.