<span>sin^2 a * tg a - cos^2 a=</span>
<span>= sin^3 a / cos a - 1+ sin^2 a =</span>
<span>= sin^3 a / sqrt(1-sin^2 a) - 1+ sin^2 a =</span>
<span>= 1/27 / sqrt(1-1/9) -1 + 1/9 = </span>
<span>= 1/(9sqrt(8) -8/9 = </span>
<span>= (sqrt(2)-32)/36</span>
это уравнение будет иметь 2 корня при а=0
а так если а меньше 0 то будет иметь 3 корня
вроде так
2x-5>0⇒2x>5⇒x>2,5
2x-5<4⇒2x<9⇒x<4,5
x∈(2,5;4,5)
примем скорость теплохода V , скорость течения w , тогда движение по течению V+w, против течения V-w, решим систему уравнений
4(V + w) + 5( V - w) = 214 ⇒ 4V + 4w + 5V - 5w = 214 ⇒
6(V + w) + 3( V - w) = 222 откроем скобки 6V + 6w + 3V - 3w = 222
9V - w = 214 ⇒ w = 9V - 214 ⇒
9V + 3w = 222 9V + 3(9V - 214) -222
9V + 27V = 642 + 222 ⇒ V = 864 / 36 = 24 км/час
ответ: скорость теплохода 24 км/час