DP = PE
DK = KE по условию
КР - общая сторона для треугольников KDP и KEP ⇒
ΔKDP = ΔKEP по трем сторонам
Значит, ∠DKP = ∠EKP.
DK = KE по условию
∠DKP = ∠EKP
KM - общая сторона для треугольников MKD и MKE, ⇒
ΔMKD = ΔMKE по двум сторонам и углу между ними.
Значит, ∠KDM = ∠KEM
Треугольник существует, если сумма двух любых его сторон больше третьей.
Равнобедренный треугольник с основанием 4 и боковыми сторонами 2 не существует.
Равнобедренный треугольник с основанием 2 и боковыми сторонами 4 существует. Его периметр равен 2 + 4 + 4 = 10 см.
Узнаем длины сторон треугольника через координаты концов отрезков.
Предположим, что ∆АВС - прямоугольный. Тогда его большая сторона АВ=5 может стать гипотенузой. По обратной теореме Пифагора АВ²=ВС²+АС². Подставим числа:
5²=4²+3²
25=16+9
25=25 - верное равенство.
Значит, ∆АВС - прямоугольный с прямым углом С.
Его площадь равна половине произведения катетов СА и СВ.
S=0.5*4*3=6.