1) складываем:
2x+y+x^2-y=7+1
x^2+2x-8=0
D=4+32=36=6^2
x1=(-2+6)/2=2
x2=(-2-6)/2=-4
y=7-2x
y1=7-4=3
y2=7+8=15
Ответ: (2;3), (-4;15)
2) P=2a+2b
S=ab
составляем систему:
2a+2b=28
ab=40
решаем:
a+b=14
a=14-b
(14-b)*b=40
-b^2+14b-40=0
b^2-14b+40=0
D=196-160=36=6^2
b1=(14+6)/2=10
b2=(14-6)/2=4
a1=14-10=4
a2=14-4=10
Ответ: 10м и 4м
))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))
1.
f(x)=x³-2x⁴-5 = -2x⁴+x³-5
_ -2x⁴+x³+0*x² -0*x-5 <u>| x³-9x
</u> <u> -2x⁴ +0 +18x² </u> -2x+1
<u /> _ x³ - 18x²-0*x-5
<u>x³ - 0 -9x -5
</u> -18x²+9x -5
<u />-2x⁴+x³-5=(x³-9x)(-2x+1)-18x²+9x-5
-18x²+9x-5 - остаток от деления.
2.
а) 2x²y⁵ -x³ -11+4y³ +5x³-x²y⁴+xy-3x²y²-y³+3x³-xy=
= 7x³ + 3y³ +2x²y⁵ -x²y⁴ -3x²y² -11 - стандартный вид многочлена;
б) 7x³ - степень 3
3у³ - степень 3
2x²y⁵ - степень 2+5=7
-x² y⁴ - степень 2+4=6
-3x²y² - степень 2+2=4
Данный многочлен не является однородным.
в) -
3.
а) у³+у²-16у+20=0
Делители 20: <u>+</u> 1; <u>+</u> 2; <u>+</u> 4; <u>+</u> 5; <u>+</u> 10; <u>+</u> 20
у=2 2³+2²-16*2+20=8+4-32+20=12-32+20=0
у=2 - корень уравнения.
_ у³+ у²-16у+20 <u>| y-2 </u>
<u>y³-2y² </u> y²+3y-10
_ 3y²-16y
<u>3y² -6y</u>
_ -10y+20
<u>-10y+20</u>
0
(y-2)(y²+3y-10) =0
y-2=0
y=2
y²+3y-10=0
D=9+40=49
y₁=<u> -3-7</u> = -5
2
y₂ =<u> -3+7</u> =2
2
Ответ: -5; 2.