(х-3)(х-5)=3(х-5)
(х-3)(х-5)-3(Х-5)=0
(Х-5) (Х-3-3)=0
(Х-5)(Х-6)=0
ПРОИЗВЕДЕНИЕ РАВНО НУЛЮ, КОГДА ОДИН ИЗ МНОЖИТЕЛЕЙ РАВЕН НУЛЮ, Т.Е.
Х-5 =0 ИЛИ Х-6=0
Х₁= 5
Х₂ =6
Ответ:
6 часов, 10 часов.
Объяснение: можно перевести время в минуты, а можно оставить в часах; 3 часа 45 минут = 3,75 часа
Пусть первому рабочему для выполнения задания нужно х часов, тогда второму нужно х+4 часа.
Первый рабочий за 1 час выполнит 1/х часть задания.
Второй рабочий за 1 час выполнит 1/(х+4) часть задания.
Вместе за 1 час они выполнят 1/3,75 часть задания.
Составим уравнение:
1/х + 1/(х+4) = 1/3,75
3,75(х+4)+3,75х=х²+4х
х²-3,5х-15=0
По теореме Виета х=-2,5 (не подходит) и х=6.
Первый рабочий может выполнить задание за 6 часов, второй рабочий за 6+4=10 часов.
Все 3 слагаемые нужно разделить на 6^x:
18^x / 6^x - 8*6^x / 6^x - 9 * 2^x / 6^x = 0;
(18/6)^x - 8 - 9 *(2/6)^x = 0;
3^x - 8 - 9 * (1/3)^x = 0;
3^x = t; t > 0;
(1/3)^x = 1/t;
t - 8 - 9/t = 0; * t ;
t^2 - 8t - 9 = 0;
D = 64 + 36 = 100= 10^2;
t1 = - 1 < 0; решений нет
t2 = 9; ⇒ 3^x = 9;
3^x = 3^2; x = 2.
Ответ х = 2
(х+3,4)*(х-6)=0;
х^2+3,4х-6х-20,4=0;
х^2+2,6х-20,4=0