Доказательство: Накрестлежащие углы 1 и 2 равны, а значит прямая АВ параллельна прямой СD. Следовательно, сумма одностороннего угла 3 и угла вертикального с угом 4 (назовём его угол 5) равна 180°, так как эти углы односторонние. А так как угол 5 = углу 4, ведь они вертикальные, то угол 4 + угол 3 = 180°
Т.к. АВСД - ромб, то у него все стороны равны, диагонали пересекаются под прямым углом и в точке пересечения делятся по-полам. АО=ОС; ВО=ОД=3см (6/2).
Прямая ОК перпендикулярна плоскости, значит и перпендикулярна всем прямым на этой плоскости. ОК перпендикулярна прямым ВД и АС.
Рассмотрим треугольник АОВ - прямоугольный. По теореме Пифагора
АО= sqrt(АВ^2- ВО^2)=sqrt(25-9)=4см
Опускаем наклонные из точки К к прямым АО и ВО.
Из треугольника АОК- прямоугольного по теореме Пифагора АК=sqrt(64+16)=sqrt(80)= 4sqrt(5)/
Из треугольника ВКО - прямоугольного, ВК= sqrt(64+9)=sqrt(73) см
ОТВЕТ:sqrt(80); sqrt(73).
D = 12 см
H = 5 см
V - ?
Решение:
1) V = 1/3 × πR²H = 1/3 × πdH = 1/3 × π×12×5 = 20π (см³).
Ответ: 20π см³.