T (сторона квадрата)
радиус описанной окружности
R = √2/2 × t
√2/2 × t = 16√2
t =8
P = 8 ×4 = 32 (периметр)
Радиус вписанной окружности:
r = t / 2
r = 8 / 2
r = 4
Большее основание, боковая сторона, к которой перпендикулярна диагональ, и сама диагональ образуют вписанный прямоугольный треугольник, причем, вписанный в ту же окружность, что и сама трапеция. Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, лежит на середине гипотенузы. Роль гипотенузы играет большее основание. Поэтому центр этой окружности лежит на середине большего основания.
Косинус 45 градусов равен 0,707
где
длина;
ширина;
высота
Все известно: остается только подставить все в формулу
Ответ: