Из суммы углов треугольника
∠С=180°- (105°+30°)=45°
ВС=8√2 см
Прямые ВВ1 иСС1 - параллельны, по определению параллельных прямых, они лежат в одной плоскости β, которая пересекает плоскость α. Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все их общие точки. Точки А, В1, С1 - общие точки плоскостей α и β, т.е. они лежат на одной прямой. Точка А лежит на прямой АВ, по условию задачи, значит она лежит в плоскости β. Если две точки прямой лежат в плоскости, то и все точки этой прямой лежат в данной плоскости.
1) угол DCH = углу ACD=12 градусов (т.к. CD - биссектриса)
угол CHD = 90 градусов (т.к. CH - высота)
угол CDH = 180 -- угол CHD - угол DCH = 180-90-12 = 78 градусов (по сумме углов в треугольнике)
угол ADC = угол ADH (развернутый) - угол CDH = 180-78 = 102 градуса
угол CAD = 180 - угол ADC - угол ACD = 180-102-12=66 градусов (по сумме углов в треугольнике)
2) угол OBA = 1/2 угла ABC = 44/2 = 22 градуса (т.к. BE - биссектриса)
угол OAB = 1/2 углаBAC = 48/2 = 24 градуса (т.к.AD - биссектриса)
угол AOB = 180 - угол OBA - угол OAB = 180-22-24 = 134 градуса (по сумме углов в треугольнике)
<span>Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания. Поэтому центр искомой окружности лежит на перпендикуляре к данной прямой, проходящем через данную точку, и находится от данной точки на расстоянии, равном радиусу
sin90</span>°=1