ΔMBN подобенΔABC по двум углам
NC=x
BN=6-x
MN/AC=BN/BC
4/9=6-x /6
54-9x=24
9x=54-24
9x=30
x=30/9=10/3=3 1/3
Задание 2
а - левая боковая сторона, правая боковая сторона
в - верхняя сторона, нижняя сторона
Р - периметр
Р = а + а + в + в
Р = 38
38 = а+а+в+в
38 = 2а+2в
38 = 2(а+в)
а+в=16
Ответ: 16
_________
Задание 5
нет
Свойство 1: Противоположные углы параллелограмма<span> равны
</span>
_________
Задание 4
нет
Свойство 2: Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°
________
Задание 3
Свойство 1: Противоположные углы параллелограмма равны
132/2=66
Ответ: 66
Задание 1 на фото
В равнобедренной трапеции углы при основании равны, т.е.
∠D = ∠А = 119°. В ΔАВD известны 2 угла. Ищем третий.
∠ABD = 180° - (10° + 119°)= 51°
Ответ: 51
1) x = 80, эти углы равны
2) x = 180 - 52 = 128, информация про угол 70 - вообще лишняя.
3) y = 40, x = 180 - y = 180 - 40 = 140, угол 80 градусов - тоже лишний.
4) x = 50, эти углы равны, углы 145 и 35 - лишние.
5) Здесь посложнее, составляем систему.
{ Углы EAB + ABC = x + 2*ABE = 180
{ Углы треугольника EAB + ABE + AEB = x + ABE + 52 = 180
Сравниваем два уравнения и получаем, что ABE = 52
Тогда x = 180 - 2*ABE = 180 - 2*52 = 76
6) Тут тоже система двух уравнений
{ Трапеция KNM + NMP + MPK + PKN = 68 + 112 + 2*KPT + 180 - 68 = 360
{ Треугольник KTP + KPT + PKT = x + KPT + 180 - 68 = 180
Упрощаем
{ 112 + 2*KPT = 180
{ x + KPT = 68
Получаем
{ KPT = (180 - 112)/2 = 68/2 = 34
{ x = 68 - KPT = 68 - 34 = 34
Т.к. треугольники АВС и АВD- равнобедренные, то угол α - это угол между высотами СК ΔАВС и DК ΔАDВ. Значит, надо найти высоты, а потом по теореме косинусов найдем cos α.
CК=√АС^2-AK^2
AK=AB/2=24/2=12 см
СК=√13^2-12^2=√169-144=√25=5 см
DK=√AD^2-AK^2
DK= √37^2-12^2=√1369-144=√1225=35 см
По теореме косинусов
a^2=b^2+c^2-2bc cos α, откуда
cos α =(b^2+c^2-a^2)/2bc
В нашем случае α - угол между плоскостями треугольников,
a= CD, b=DK, c=CK
cos α=(1225+25-35^2)/2*35*5=(1225+25-1225)/350=25/350=1/14≈0,071