Обозначим угол при основании за х, т.к. у нас равнобедренный треугольник, то второй угол при этом же основании тоже х. А оставшийся, 2х ибо в два раза больше, уравнение:
х+х+2х=180°, отсюда, 4х=180→х=45°, получили равнобедренный прямоугольный треугольник (совсем частный случай).
Другой, случай, когда угол при основании в два раза больше противоположного, если этот угол обозначить 2х, то получим уравнение:
2х+2х+х=180→ х=36, получили треугольник с углом 36°, и двумя углами по 72°. Это и есть возможные случаи
Для построения сечения достаточно соединить заданные точки прямыми.
В сечении получаем равнобедренный треугольник NA1M.
A1N = √(a²+(a/2)²) = a√5/2.
MN = (a/2)*√2 = a√2/2.
Высота h треугольника равна √(A1N²-(MN/2)²) = √((5a²/4)-(2a²/16) = = a√18/4 = a3√2/4.
Площадь сечения равна:
S = (1/2)MN*h = (1/2)(a√2/2)*(a3√2/4) = 3a²/8.
Аксиома параллельных прямых гласит, что через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной.
64-25=39(боковые стороны суммарно)
39:2=19,5(боковая сторона)