<u>Определение 1.</u><em>Двугранным углом</em> называется фигура, образованная двумя не принадлежащими одной плоскости полуплоскостями, имеющими общую границу – прямую а
<u>Определение 2</u>. <em>Линейным углом</em> двугранного угла называется плоский угол, образованный двумя лучами, которые лежат в гранях этого двугранного угла и перпендикулярны его ребру.
<u> Решение. </u>Обозначим перпендикуляр на одну грань ОА, на другую = ОВ. Расстояние от точки до прямой - отрезок, проведенный перпендикулярно к прямой. Проведем перпендикуляр ОМ, к ребру двугранного угла. ОМ - наклонная к граням этого угла. По т. о 3-х перпендикулярах АМ и ВМ – проекции ОМ и перпендикулярны ребру <em>а</em>, угол АМВ=120°. ОМ – является гипотенузой прямоугольных ∆ ОАМ и ∆ ОВМ. Эти треугольники равны по катету (ОА=ОВ по условию) и общей гипотенузе. => Угол ОМВ=ОМА=120:2=60°. Тогда ОМ=ОА:sin60°=36:(√3/2)= 24√3 дм.
Угол С=180-56-78=46.
Наименьшая сторона лежит против наименьшего угла, следовательно сторона АВ будет самой маленькой
CE - высота и медиана, значит ΔMBC - равнобедренный, CE еще является биссектрисой угла MCB, значит ∠MCB = 2∠ECB = 2 · 48° = 96°. У равнобедренного треугольника углы при основании равны: ∠CMB = ∠CBM.
∠CMB = (180° - ∠MCB)/2 = (180° - 96°)/2 = 42°