Дано
АВ=СД
ВС=АД
докажите
кутВ=кутуД
доведення
АВ=ДС,ВС=АД(за умовою)
АС - спільна сторона
отже трикутникАВС=трикутникуАДС,КУТ В=КУТУ Д
Сначала по теореме Пифагора найдём гипотенузу AB:
Площадь S ΔABC равна (H - точка пересечения высоты с гипотенузой):
По теореме Пифагора в ΔCBH:
Ответ: x = 12; y = 16.
1) А=А1=60
B=B1=30
Теперь можно доказать по катету и острому углу
2) Нет, не могут. По теореме Пифагора будут иметь равные гипотенузы, тогда все стороны треугольников соответственно равны. Но в этом случае эти треугольники равны (признак равенства треугольников)
Обозначим ромб АВСД , О - точка пересечения диагоналей АС и ВД . Площадь ромба равна половине произведения диагоналей. По условию пусть АС = 30 , тогда 1/2 АС х ВД = 240 , ВД = 240 х 2 / 30 =16.
Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам, треугольник АОВ - прямоугольный , строна ромба является гипотенузой этого треугольника , по теореме Пифагора АВ2 = А02 + ВО2 = 225 + 64 = 289, АВ = 17.
Дано: угол АВС=50 градусов,найти угол АВС?