Если мы продлим радиус OA до точки пересечения с окружностью с радиусом OB (пусть он пересекает эту окружность в точке C), то A окажется средней точкой OC, потому что радиус OA = 2, а радиус OC = 4. OC/2 = 4/2 = 2. Значит, AB - медиана треугольника ACO. OB = OC, потому что это радиусы большей окружности. Значит, треугольник BCO равнобедренный, поэтому углы при основании равны. Сумма углов треугольника равна 180, а третий угл нам дан по условию. Найдём два оставшихся.
x = (180 - 60)/2 = 120/2 = 60
Значит все углы по 60 градусов, значит, треугольник равносторонний, значит медиана AB также является биссектрисой и высотой, значит, ABO - прямоугольный треугольник с прямым углом B, значит, мы можем найти AB по теореме Пифагора:
AB = √(OB^2 - AO^2)
AB = √(4^2 - 2^2)
AB = √(16 - 4)
AB = √(12)
AB = √(4 * 3)
AB = 2√3
Відповідь: 135°
Пояснення: оскiльки АВ||СD, то <СВА=<ВСD, як внутрiшнi рiзносторонi. <СВА+<АВЕ=180°, як сумiжнi, тому якщо за умовою <АВЕ:<ВСD=1:3, тодi <ВСD =(180°/4)×3=135°.
Рёбра прямой призмы перпендикулярны плоскости основания.
Пусть плоскость <em>m </em>- искомая.
Тогда плоскость <em>а</em> основания является её <em><u>ортогональной</u> проекцией</em> на плоскость, содержащую основание призмы.
<em>Площадь ортогональной проекции многоугольника на плоскость равна площади проектируемого многоугольника, <u>умноженной на косинус угла </u>между плоскостью многоугольника и плоскостью проекции.</em>
<em>S</em> (a)=S(m)•cos45°⇒
<em>S</em>(m)=S(a):cos45°
Формула площади параллелограмма
S=a•b•sinα, где а и b стороны параллелограмма, α - угол между ними.
S(a)=4•5•sin30°=20•1/2=10 дм²
cos45°=√2/2 или иначе 1/√2
<em>S(m)</em>=10:(1/√2)=10√2 см²