Из задания вытекает, что эллипс вытянут по оси ОУ, поэтому в > a.
в = 4, с = 2.
Тогда а = √(в²-с²) = √(4²-2²) = √(16-4) = √12 = 2√3.
Уравнение имеет вид:
1) АВ=5м, АС=12м , по теореме пифагора ВС=√25+144=√169=13
Т.К S=1/2*АВ*АС=1/2*5*12=30 м
S=1/2*ВС*АН
АН=S/1/2ВС=30/6,5=4,6 м
2) решается аналогично
Чертеж рисовать лень.
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны. делят его на 4 прямоугольных треугольника, гипотенуза каждого треугольника - это сторона раомба. Диагонали точкой персечения делятся пополам. Из всего сказанного следует по теореме Пифагора
- длина стороны ромба.
Перпендикуляр, опущенный из точки пересечения диагоналей ромба, на сторону ромба, делит прямоугольный треугольник на 2 прямоугольных треугольника. Они все подобны друг другу.
Пусть х дм - длина одной части стороны ромба, тогда (17-х) дм - длина другой части.
Получим уравнение из пропорциональности отрезков:
Перпендикуляр делит строну ромба на отрезки дм и дм.
В прямоугольнике АВСD:
ВD,AC-диагонали, BD∩AC в точке О, АО= 8 см, ∠САВ= 30°.
АС = 2·АО= 2·8 см= 16 см (так как диагонали точкой пересечения делятся пополам)
АС=BD= 16 см (по свойтсву диагоналей прямоугольника)
Рассмотрим ΔАОВ: ОА= ОВ (так как АС= ВD)⇒ΔAOB- равнобедренный, ∠ОВА= ОАВ= 30°. ∠ОВА+ ∠СВD= 90° (так как ABCD - прямоугольник), ∠CBD= 90°- 30°= 60°
Ответ: ∠СВD= 60°, BD= 16 см
По свойству параллелограмма
Его противоположные стороны параллельны и равны