Тут не только главных, тут вообще не надо мозгов :)
a = 2Rsin(α); b = 2Rsin(β); c = 2Rsin(γ); по теореме синусов. R - радиус описанной окружности.
S = abc/4R;
осталось подставить, откуда
R = √(S/2sin(α)sin(β)sin(γ)); (все синусы в знаменателе, не охота скобками сорить)
Ну, и теперь надо просто это подставить в первые три формулы.
стороны найдены (уж сами выпишите :))), а высоты находятся так: h1 = 2S/a .....
1. Кроссворд.
1. Утрержднние, справедливость которого устанавливается путем рассуждений.
2. Сумма длин сторон треугольника.
3. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.
4. Отрезок, соединяющий центр с какой-либо точкой окружности.
5. Часть плоскости, ограниченная окружностью.
6. Равные стороны равнобедренного треугольника.
7. Инструмент, используемый для построения окружностей.
8. Геометрическая фигура, состоящая из всех точек, расположенных на заданном расстоянии от данной точки.
9. Отрезок, проведенный под прямым углом к прямой.
10. Третья, не равная сторона равнобедренного треугольника.
11. Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны
Контрольное слово по вертикали - название изученной главы.
P=4a a=P/4=124/4=31
S=ah h=S/a=155/31=5
4 см:
12 + 4 = 16
и три отрезка с такими длинами не образуют треугольник
нет, невозможно
---
12 см:
12 + 12 > 16
24 > 16
Треугольник получается
т.к. сумма двух коротких сторон больше третьей
---
28 см:
12 + 16 = 28
Нет, треугольник не построить
---
20 см:
12 + 16 < 30
Нет, треугольник не построить