Ответ:
(3;2)
Объяснение:
Докажем сначала, что если x и y - натуральные числа и удовлетворяют этому уравнению (кстати, это частный случай диофантова уравнения, которое называют уравнением Ферма или уравнением Пелля), то либо x либо y делятся на 3 (точнее, ровно одно из них делится на 3, но для нашего решения это не важно). В самом деле, если x и y не делятся на 3, то
то есть не может равняться 1. (число A получилось после вынесения общего множителя 3).
Итак, x или y делится на 3. Но по условию x и y - простые, поэтому x или y
равен 3.
1-й случай.
Поскольку 2 - простое число, получили решение (3;2).
2-й случай.
Такое уравнение не имеет решений в целых числах.
-0,3a(4a²-3)(2a²+5)
-0,3a(8a^4+20a^2-6a^2-15)
-0,3a(8a^4+14a^2-15)
-2,4a^5-4,2^3+4,5a
(можно все разделить на -а)
2,4a^4+4,2^2-4,5
^ - значок степени
3x²-75a² = 3(x²-25a²) = 3(x-5a)(x+5a)
-3ab^2 * 4a^2b^2c * 8a^3b^9c^12 = -96a^6b^13c^13